斜線部分の面積を求めてみましょう
ここまで学んできた積分ですが、一体何の役に立つの?とお思いの方もいらっしゃるでしょう。次のような図形の面積を求めることができます。
a≦x≦bの範囲で、つねにf(x)≧0であるとき、斜線部の面積Sは
で求めることができます。
■では次の問題を一緒に解きながら理解を深めていきましょう。
次のように、

(xの範囲が-1≦x≦2)の斜線部分の面積Sを求めてみましょう。
=x^{2}%2B3)
とすると、-1≦x≦2の範囲において常にf(x)>0であることから先ほどの公式が使えます。
S=6 が答えとなります。
ポイント
f(x)≧0であれば
 dx)