対数

…①

…②
となるxの値を求めるとき、①は2を4乗すれば16になるのでx=4、②では2を-1乗すれば1/2になるので、x=-1というように直感で簡単に答えを求めることができます。
しかし、

となるxの値は無理数となるので、簡単には求めることはできません。
ここで使うのが
log(ログ)です。
答えが無理数とは言えど、その式を満たす数が存在していることは確かなので、無理矢理表示方法を作ってしまったと思ってください。
3をx乗して5となるときxの値を

と表します。

であれば

何もlogは無理数のときのみに使えるというわけではなく

、
のように、キレイに答えが求まる数字でも使うことは可能です。
では実際に

を

の形になおしてみましょう。
これは、

となります。
これは、

となります。