ベクトルの内分点・外分点

著者名： OKボーイ

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はじめに

以前、線分の内分点と外分点について学習したことがあると思いますが、ここではベクトルについての内分点と外分点について説明をしていきます。

内分点

２つの点、 $A \left( \vec{a} \right)$ 　と $B \left( \vec{b} \right)$ 　を結ぶ線分をＡＢとし、これをｍ：ｎに内分する点を $P \left( \vec{p} \right)$ とします。このとき $\vec{p}$ 　は、次のように表すことができます。

$\vec{p} = \frac{n \vec{a} +m \vec{b} }{m+n}$

外分点

一方で、線分ＡＢをｍ：ｎに外分する点を $Q \left( \vec{q} \right)$ 　とすると $\vec{q}$ 　は次のように表すことができます。

$\vec{q} = \frac{-n \vec{a} +m \vec{b} }{m-n}$

ベクトルが加わるだけで、後は以前学習した線分の内分点・外分点と同じですね！

・平面座標を使って表されるベクトルの計算

・点の座標を使ってベクトルの成分を表す

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『教科書　数学Ｂ』　数研出版

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