垂直に交わる直線を求める問題

まず、３ｙ－２ｘ＋４＝０に垂直に交わる直線の方程式を　

ｙ＝ｍｘ＋ｎ

とします。２つの直線がが垂直に交わるということは、これらの直線の傾きの積が－１になればいいということでしたね。

３ｙ－２ｘ＋４＝０　を変形して、この直線の傾きを求めます。




この直線とｙ＝ｍｘ＋ｎの傾きの積が−１になればよいので、



したがって



これで求める直線の方程式の傾きが求まりました。






次に、この直線が点（１，－３）を通るので、この数値を代入してｎの値を求めていきます。





以上のことから、点（１，－３）を通り、３ｙ－２ｘ＋４＝０に垂直に交わる直線の方程式は



となります。