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２次関数 / ２次方程式/２次不等式

高校数学Ⅰの２次不等式の解き方・計算に使う公式の一覧

著者名：となりがトトロ

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２次方程式の計算に使う公式の一覧

D>０のとき

２次方程式 $ax ^{2} +bx+c=0$ の判別式が

$D=b ^{2} -4ac>0$

２次方程式の解がαとβ（β＜α）のとき

$ax ^{2} +bx+c>0$ の解は
x＜β、α＜x

$ax ^{2} +bx+c<0$ の解は
β＜x＜α

(※「＞、＜」が「≧、≦」のときも同じ)

D=０のとき

２次方程式 $ax ^{2} +bx+c=0$ の判別式が

$D=b ^{2} -4ac=0$

２次方程式の解がαのとき

$ax ^{2} +bx+c>0$ の解は
α以外のすべての実数

$ax ^{2} +bx+c<0$ の解は
なし

$ax ^{2} +bx+c\geq0$ の解は
すべての実数

$ax ^{2} +bx+c \leq 0$ の解は
x＝α

D<０のとき

２次方程式 $ax ^{2} +bx+c=0$ の判別式が

$D=b ^{2} -4ac<0$

２次方程式を満たす実数解がないとき

$ax ^{2} +bx+c>0$ の解は
すべての実数

$ax ^{2} +bx+c<0$ の解は
なし

$ax ^{2} +bx+c\geq0$ の解は
すべての実数

$ax ^{2} +bx+c \leq 0$ の解は
x＝α

・もう１つの解の公式"ax²+2b'x+c=0"の解を求める問題

・２次不等式の応用[解から２次不等式を求める問題]

・２次不等式の応用・判別式[x²+4x+k>0の解がすべての実数となるkの範囲を求める問題]

・解を持たない２次不等式

・２次不等式 x²+5x+4>0とx²+5x+4<0の解き方をわかりやすく解説

判別式, ２次不等式, 実数解, 重解, ２次不等式の解き方, ２次不等式の計算,

『教科書　数学Ⅰ』　東京書籍

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