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２次関数 / ２次方程式/２次不等式

高校数学Ⅰの２次不等式の解き方・計算に使う公式の一覧

著者名：となりがトトロ

２次方程式の計算に使う公式の一覧

D>０のとき

２次方程式 $ax ^{2} +bx+c=0$ の判別式が

$D=b ^{2} -4ac>0$

２次方程式の解がαとβ（β＜α）のとき

$ax ^{2} +bx+c>0$ の解は
x＜β、α＜x

$ax ^{2} +bx+c<0$ の解は
β＜x＜α

(※「＞、＜」が「≧、≦」のときも同じ)

D=０のとき

２次方程式 $ax ^{2} +bx+c=0$ の判別式が

$D=b ^{2} -4ac=0$

２次方程式の解がαのとき

$ax ^{2} +bx+c>0$ の解は
α以外のすべての実数

$ax ^{2} +bx+c<0$ の解は
なし

$ax ^{2} +bx+c\geq0$ の解は
すべての実数

$ax ^{2} +bx+c \leq 0$ の解は
x＝α

D<０のとき

２次方程式 $ax ^{2} +bx+c=0$ の判別式が

$D=b ^{2} -4ac<0$

２次方程式を満たす実数解がないとき

$ax ^{2} +bx+c>0$ の解は
すべての実数

$ax ^{2} +bx+c<0$ の解は
なし

$ax ^{2} +bx+c\geq0$ の解は
すべての実数

$ax ^{2} +bx+c \leq 0$ の解は
x＝α

『教科書　数学Ⅰ』　東京書籍

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