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12_80 数と式/集合 / 2次方程式/解の公式

判別式とは[2次方程式の判別式"D"と解の個数を求める問題]

著者名: ふぇるまー
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練習問題

問題 次の2次方程式の解の数を調べなさい
(1) 4x²−3x+1=0
(2) x²−4x+4=0
(3) 3x²+2x−4=0




(1) 4x²−3x+1=0

判別式D=b²−4acに、a=4、b=−3、c=1を代入します。
D=(−3)²−4・4・1=9−16=−7<0

D<0なので、この2次方程式の実数解は0個です。

(2) x²−4x+4=0

判別式D=b²−4acに、a=1、b=−4、c=4を代入します。
D=(−4)²−4・1・4=16−16=0

D=0なので、この2次方程式の実数解は1個です。(重解となります)

(3) 3x²+2x−4=0

判別式D=b²−4acに、a=3、b=2、c=−4を代入します。
D=2²−4・3・(−4)=4+48=52>0

D>0なので、この2次方程式の実数解は2個です。
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2013 数学Ⅰ 数研出版
2013 数学Ⅰ 東京書籍

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