判別式とは a≠０のとき、"ax²＋bx＋c＝０"の解の個数について考えてみましょう。 "ax²＋bx＋c＝０"を解いて解の個数を数えればOKです。しかしこれでは時間がかかってしまうので、とある... (全て読む)

虚数解をもつ２次方程式 数学Ⅰの２次方程式で学習した範囲では、２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の解の個数は、判別式"D＝b²−４ac"を用いて求めることができました。それをまとめると ・D＞０... (全て読む)

３次方程式の異なる実数解 関数の増減表やグラフを使って、方程式の実数解の個数を調べることができます。 例えば、数学１でやった２次方程式 x²−４x＋３＝０ の実数解の個数を求めてみます。 判別式... (全て読む)

解の種類の判別 ２次方程式"2x²+kx-2=0"の解の種類を判別してみましょう。数学Ⅱでの問題なので、虚数解があることを忘れないようにしましょう。 [問題] ２次方程式"2x²+kx-2=0"... (全て読む)

３次方程式の異なる実数解の個数 aは定数とする。 "x³−３x²−a＝０"の異なる実数解の個数を調べなさい。 ３次方程式の異なる実数解の数を求める問題をレベルアップした問題ですが、試験には圧倒的... (全て読む)

４次方程式の異なる実数解の個数 aは定数とする。 "３x⁴−４x³−１２x²＋６x＋２＝６x＋a"の異なる実数解の個数を調べなさい。 文字があるときの３次方程式の実数解の個数の求め方が解けたら、... (全て読む)

４次方程式の異なる実数解 ３次方程式の異なる実数解の数を求める問題が解けたら、今度は４次方程式の異なる実数解の数を求める問題にチャレンジしてみましょう。 ＜問題＞ 次の方程式の、異なる実数解の数... (全て読む)