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判別式とは[2次方程式の判別式"D"と解の個数を求める問題]
判別式とは a≠0のとき、"ax²+bx+c=0"の解の個数について考えてみましょう。 "ax²+bx+c=0"を解いて解の個数を数えればOKです。しかしこれでは時間がかかってしまうので、とある...
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虚数解をもつ2次方程式の解の判別[判別式"D"と解の個数を求める問題]
虚数解をもつ2次方程式 数学Ⅰの2次方程式で学習した範囲では、2次方程式"ax²+bx+c=0"の解の個数は、判別式"D=b²−4ac"を用いて求めることができました。それをまとめると ・D>0...
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3次方程式の異なる実数解の数を求める問題
3次方程式の異なる実数解 関数の増減表やグラフを使って、方程式の実数解の個数を調べることができます。 例えば、数学1でやった2次方程式 x²−4x+3=0 の実数解の個数を求めてみます。 判別式...
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虚数解をもつ2次方程式["2x²+kx-2=0"の解の種類を判別する問題]
解の種類の判別 2次方程式"2x²+kx-2=0"の解の種類を判別してみましょう。数学Ⅱでの問題なので、虚数解があることを忘れないようにしましょう。 [問題] 2次方程式"2x²+kx-2=0"...
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文字があるときの3次方程式の実数解の個数の求め方
3次方程式の異なる実数解の個数 aは定数とする。 "x³−3x²−a=0"の異なる実数解の個数を調べなさい。 3次方程式の異なる実数解の数を求める問題をレベルアップした問題ですが、試験には圧倒的...
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文字を含む4次方程式の実数解の個数の求め方
4次方程式の異なる実数解の個数 aは定数とする。 "3x⁴−4x³−12x²+6x+2=6x+a"の異なる実数解の個数を調べなさい。 文字があるときの3次方程式の実数解の個数の求め方が解けたら、...
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4次方程式の異なる実数解の数を求める問題
4次方程式の異なる実数解 3次方程式の異なる実数解の数を求める問題が解けたら、今度は4次方程式の異なる実数解の数を求める問題にチャレンジしてみましょう。 <問題> 次の方程式の、異なる実数解の数...
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