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判別式とは[２次方程式の判別式"D"と解の個数を求める問題] |
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著作名：
ふぇるまー
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判別式とは
a≠０のとき、"ax²＋bx＋c＝０"の解の個数について考えてみましょう。
"ax²＋bx＋c＝０"を解いて解の個数を数えればOKです。しかしこれでは時間がかかってしまうので、とある式を用いることで、わざわざ２次方程式を解かなくても解の個数を把握することが可能です。それが判別式です。
＜判別式＞
D＝b²−４ac
D＝b²−４ac
a≠０のとき、"ax²＋bx＋c＝０"において、b²−４acのことを判別式といい、Dで表します。
判別式を用いて解の個数を調べる
では、どうやってこの判別式で解の個数を調べるかですが、次の３つのことを覚えましょう。
D＞０のとき、異なる２つの実数解をもつ
D＝０のとき、１つの実数解をもつ
（１つの解のことを"重解"という）
（１つの解のことを"重解"という）
D＜０のとき、実数解は０個
判別式の不等号で解の個数がわかるんですね。
では早速、練習問題を通して、判別式に慣れていきましょう。
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