対数関数 logを使った関数、例えば y=log_{a}x　のような関数を、対数関数と言います。 ａ＞０のとき、対数関数のグラフは次のようになります。 指数関数がｘ軸を漸化線にしていたのと同じよ... (全て読む)

関数f(x) この単元では、 f(x)＝x²−４x＋６ こういった式が登場してきます。まずこの式の意味から説明していきましょう。 [ad 001] "f(x)"の意味と読み方 "f(x)"は、「... (全て読む)

平均速度とは １００ｍを１０秒で走る選手Ａさんがいたとしましょう。 このときＡさんは秒速１０ｍで走っている計算になります。しかし実際には、１００ｍをずっと秒速１０ｍで走っているわけではないはずで... (全て読む)

２つの曲線に囲まれた部分の面積を求めてみましょう 図のように関数ｙ＝ｆ(x)とｙ＝ｇ(ｘ)、そしてｘ＝ａとｘ＝ｂで囲まれた図形の面積をＳとします。 ａ≦ｘ≦ｂの範囲でｇ(x)がつねにｆ(ｘ)より... (全て読む)

定積分を含む関数 ここでは、次のような問題についてみていきましょう。 f(x)=4x+ \int_{-1}^{2} f(t)dt を満たす関数f(x)を求めてみましょう。 テストによく出されるタ... (全て読む)

定義域と値域 高校数学では、 y＝f(x)（０≦x≦４） と記されることが多くあります。これはどういうことかというと、「関数"y＝f(x)"において、"０≦x≦４"の範囲だけについて考えなさい」... (全て読む)

1次関数の最大値と最小値 ここでは、1次関数"y＝f(x)"の最大値と最小値についてみていきます。ポイントは次の２つです。 ・最大値と最小値の意味をしっかりとおさえる ・値域との違いを理解する ... (全て読む)

不定積分と関数の決定 ＜問題＞ y＝f(x)のグラフは、点(１,０)を通り、その曲線上の点(x,y)における接線の傾きは３x²である。このとき曲線の方程式を求めなさい。 ここでは、この形式の問題... (全て読む)

前回の続き 前回は、関数の極限値への収束について述べました。 ここでは、その逆の発散について説明していきましょう。 発散 関数ｆ（ｘ）において、ｘの値がａに限りなく近づくときに、ｆ（ｘ）の値が限... (全て読む)

y'、f'(x)以外の導関数の表し方 "y＝f(x)"を微分した導関数を、"y'＝f'(x)"と表してきましたが、これ以外にも、導関数を表す方法があります。 その１ \frac{dy}{dx} ... (全て読む)