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加法定理/倍角の公式
> 和積の公式 cosA+cosB=2{cos(A+B)/2}{cos(A-B)/2} 作り方・導き方
三角関数 /
加法定理/倍角の公式
和積の公式 cosA+cosB=2{cos(A+B)/2}{cos(A-B)/2} 作り方・導き方
著者名:
となりがトトロ
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cosA+cosB=2{cos(A+B)/2}{cos(A-B)/2}
この公式を導き出す前に、積和の公式
cosαcosβ=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)}
が成り立つことを理解しておきましょう。
この公式が成り立つことを前提に、証明をしていきます。
証明
積和の公式より
「A」と「B」をそれぞれ
に置き換えると
これを整理すると
以上のことから、この公式が成り立つことがわかる。
証明おわり。
・
積和の公式 cosαcosβ=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)} 証明・導き方・覚え方
・
加法定理の証明 sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβの証明
・
積和の公式 sinαsinβ=-1/2{cos(α+β)-cos(α-β)} 証明・導き方・覚え方
・
加法定理の証明 tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)の証明
・
和積の公式 sinA-sinB=2{cos(A+B)/2}{sin(A-B)/2} 作り方・導き方
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数学Ⅱ
,
和積の公式
,
和積の公式の証明
,
和積の法則
,
和積の法則の証明
,
『教科書 数学Ⅱ』 東京書籍
『教科書 数学Ⅱ』 数研出版
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