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加法定理/倍角の公式
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三角関数 /
加法定理/倍角の公式
和積の公式 sinA+sinB=2{sin(A+B)/2}{cos(A+B)/2} 作り方・導き方
著者名:
となりがトトロ
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sinA+sinB=2{sin(A+B)/2}{cos(A+B)/2}
この公式を導き出す前に、積和の公式
sinαcosβ=1/2{sin(α+β)+sin(α-β)}
が成り立つことを理解しておきましょう。
この公式が成り立つことを前提に、証明をしていきます。
証明
積和の公式より
「A」と「B」をそれぞれ
に置き換えると
これを整理すると
以上のことから、この公式が成り立つことがわかる。
証明おわり。
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数学Ⅱ
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和積の公式
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和積の公式の証明
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和積の法則
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sinA+sinB=2{sin(A+B)/2}{cos(A+B)/2}
,
sinA+sinB=2{sin(A+B)/2}{cos(A+B)/2}の証明
,
『教科書 数学Ⅱ』 数研出版
『教科書 数学Ⅱ』 東京書籍
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