cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβの証明
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβの証明をおこなう前に、
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβの証明をマスターしておきましょう。
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβが成り立つことを前提に、
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβの証明の証明を行います。
証明
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβにおいて、
「β」を「－β」におきかえます。すると
 \right) = \cos \alpha \cos \left(- \beta \right) %2B \sin \alpha \sin \left(- \beta \right) )
－①
※
cos（－θ）=cosθ、sin（－θ）=－sinθより
・cos（－β）=cosβ
・sin（－β）=-sinβ
となるので、それにもとづいて①式を変形すると
 = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta )
が成り立つことがわかる。
証明おわり。
