加法定理の証明 tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）の証明
タンジェントを使った加法定理に
"
tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）"があります。
この証明を行っていきますが、証明を行う前に
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）の証明をマスターしておきましょう。
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）が成り立つことを前提に
tan（α-β）=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）の証明を行います。
証明
先に証明した"tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）"において、
「β」を「－β」におきかえます。すると
 = \frac{ \tan \alpha %2B \tan \left(- \beta \right) }{1%2B \tan \alpha \tan \left(- \beta \right) } )
－①
※
tan（－θ）=-tanθより
・tan（－β）=－tanβ
となるので、これにもとづいて①式を変形すると
 = \frac{ \tan \alpha - \tan \beta }{1%2B \tan \alpha \tan \beta } )
が成り立つことがわかる。
証明おわり。
