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数と式 / ３年：多項式/因数分解

式の展開：多項式と多項式の掛け算

著者名：じょばんに

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式の展開

(a+b)(x+y)のような数式があるとき、式のカッコをはずすことを、式を展開すると言います。式の展開にはルールがあるので、必ず覚えるようにしましょう。

(a+b)(x+y)の展開

ためしに、(a+b)(x+y)を展開してみましょう。

必ずしも、①、②、③、④の順番で計算する必要はないですが、必ず、すべての項を掛け算します。

練習問題

【問題１】
(x+3)(x+4)を展開しなさい

上の計算式のように、すべての項目をもれなく掛け合わせます。

$\left(x+3\right) \left(x+4\right)$
$=x ^{2} +4x+3x+3 \times 4$
$=x ^{2} +7x+12$

【問題２】
(x+3)(x-4)を展開しなさい

同じように、すべての項目をもれなく掛け合わせます。

$\left(x+3\right) \left(x-4\right)$
$=x ^{2} +x \times \left(-4\right) +3x+3 \times \left(-4\right)$
$=x ^{2} -4x+3x-12$
$=x ^{2} -x-12$

・因数分解の解くコツ：共通因数をみつける

・式の展開の公式：多項式×多項式

・素因数分解の計算方法・やり方

・素因数分解とは何かがよくわかるサイト

・因数分解の練習問題を一緒に解いてみましょう　その２

多項式, 式の展開, 展開, 式の展開の問題,

『やさしくまるごと中学数学』　吉川直樹　Gakken

『教科書　中学校　数学Ⅲ』　数研出版

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