はじめに
このテキストを御覧になっている方は、
や
のように、指数が整数である場合の計算は問題なく解ける方だと思います。
ここでは少し応用で、指数が分数の場合について考えていきます。
例えば「２の２分の１乗」
のような場合です。
考え方
を考えてみましょう
便宜的に
を２乗してみましょう。
 ^{2} =2 ^{ \frac{1}{2} \times 2} =2 ^{1} =2)
ということで、
は２乗すると２となりました。
そういえばどこかで、２乗すると２となる数を勉強しましたよね。
そう、
です。
だからといってすぐ、
としてはいけません。「２の２分の１乗」と表記した場合は、
このうちプラスのみを指すことを覚えておきましょう。以上のことから、
となります。
別の問題もみてみましょう。
それではさらにひねりを加えてもう１問考えてみましょう。
を考えてみましょう。
先ほどのように、２乗してもうまくいきそうにありません。
このような場合は少し視点を変えてみます。８は２の何乗でしょうか？
であることから
 ^{ \frac{2}{3} } )
と置き換えることができます。
 ^{ \frac{2}{3} } =2 ^{3 \times \frac{2}{3} } =2 ^{2} =4)
これが答えです。
このようにきれいに計算できればいいのですが、きれいに計算できないような場合もでてきます。そのような場合は
累乗根という新しい方法を使います。しかしそれは数学Ⅰの範囲ではないので、学年があがってから学習するようにしましょう。
