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円における領域

著者名： OKボーイ

円の領域

円においても領域という概念が存在します。
$x^{2}+y^{2}=1$ 　という円があったとき
$x^{2}+y^{2}<1$ 　について考えてみましょう。

この円は、原点を中心とする半径１の円ですので①の表す領域は、次の図のようになります。

このように、円の内側を表す領域のことを円の内部、また円の外側を表す領域のことを円の外部と言いますので覚えておきましょう。

例題

$x^{2}+y^{2}-2x+2y-2 \leq 0$ 　
という不等式の領域について考えてみましょう。
まず、この不等式をキレイな形に変形してみましょう。
$\left(x^{2}-2x+1\right)-1+y^{2};2y+1-1 \leq 0$
$\left(x-1\right)^{2}+\left(y+1\right)^{2} \leq 4$ 　

ですので、この不等式は（１，－１）を中心とする半径２の円の内側ということになります。図示すると次のようになりますね。

※ただし境界線は含む。

きちんと境界線を含むか含まないかまで書くよう気をつけてください。

・直線における領域

・円における領域

・円における領域　２

・２次不等式の表す領域を図示する問題[放物線ver.]

・円における領域　２

・不等式"(x＋y)(x−y−１)＞０"の表す領域を示す問題

・円x²+y²+lx+my+n=0を境界線とする領域を図示する問題

・領域における最大と最小

円, 境界線, 領域, 円の領域,

『教科書　数学Ⅱ』　数研出版

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