三角比を使った文章問題「建物の高さを求めてみましょう」

三角比を応用して、建物の高さを求めることも可能です。
図のような建物があったとします。


この建物の高さを計るために１２ｍ離れた地点から高さを計測しました。
視点の高さ1.7mからみたときに、仰角は３０°でした。このときの建物の高さを求めてみましょう。
、　、　　　とします。


まず、三角形ＡＢＣについてみてみましょう。
角ＡＢＣ＝３０°、ＢＣ＝１０ｍ　の条件が与えられています。

ここで思い出さなくてはならないのはｔａｎ(タンジェント)です。
三角形ＡＢＣにおいて


なので

　計算すると
　となります。

ここで落ち着かないでください。
いま求めたのはＡＣの長さであって、建物の高さＡＥの値ではありません。
ＡＥ＝ＡＣ＋ＣＥですので


これが正解です。