建物の高さを求める問題
三角比を応用して、建物の高さを求めることも可能です。
図のような建物があったとします。
この建物の高さを計るために12m離れた地点から高さを計測しました。
視点の高さ1.7mからみたときに、仰角は30°でした。このときの建物の高さを求めてみましょう。このとき、sin30°、cos30°、tan30°の値はそれぞれ次に示す通りです。
まず、三角形ABCについてみてみましょう。
角ABC=30°、BC=12mの条件が与えられています。
ここで思い出さなくてはならないのはtan(タンジェント)です。
三角形ABCにおいて
BC=12m、tan30°は次の値をとるので
これを計算すると
となります。
ちょっと待った!
ここで落ち着かないでください。
いま求めたのはACの長さであって、建物の高さAEの値ではありません。
AE=AC+CEであるから
これが正解です。