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不等式"(x＋y)(x−y−１)＞０"の表す領域を示す問題
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不等式の表す領域を図示する 次の不等式の表す領域を図示してみましょう。 (x＋y)(x−y−１)＞０ これまでみてきた問題とはちょっと異なりますね。このタイプの不等式は、解き方が決まっていますの... (全て読む)
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円と直線の共有点の座標を求める問題
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円と直線の共有点の座標 円："x²＋y²＝２５"と直線"x−y＋１＝０"の共有点の座標を求めてみましょう。 イメージをつかむために、２つの方程式を図にかいてみます。 円と直線の共有点を求めるため... (全て読む)
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連立不等式の表す領域[直線と円の領域ver.]
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連立不等式の表す領域 次の連立不等式の表す領域を図示してみましょう。 ・ｘ²＋ｙ²＜４　－① ・ｘ−ｙ−１＞０　－② 連立不等式(２本の直線)の表す領域のときと同じように考えていきます。 解き方... (全て読む)
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円をベクトルを用いて表す
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はじめに 今まで直線のベクトルばかりみてきていたかと思いますが、実は円もベクトルで表すことができます。早速ご紹介しましょう。 円のベクトル方程式 中心をＣとし、半径がｒの円のベクトル方程式です。... (全て読む)
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円と直線の共有点[x²+y²=4とy=x+kが共有点をもたないときkの範囲を求める問題]
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円と直線の共有点の数 ・x²＋y²＝４　ー① ・y＝x＋k　ー② 円①と直線②が共有点をもたないとき、kの範囲を求めなさい。 解法 ステップ１ ・x²＋y²＝４　ー① ・y＝x＋k　ー② ①と②... (全て読む)
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円x²+y²=25と点P(4,3)で交わる接線の方程式を求める問題
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円の接線の方程式を求める問題 円"x²＋y²＝１６"と点P(４，３)で交わる接線の方程式を求めてみましょう。 公式より、 "x²＋y²＝r²"と点P(x₁，y₁)で接する接線の方程式は、 "x₁... (全て読む)
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２つの円の共有点を通る直線の方程式を求める方法
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円の共有点を通る直線の方程式 ・x²＋y²＝１３　ー① ・x²＋y²−４x−４y＋７＝０　ー② この２つの円の共有点を通る直線の方程式を求めてみましょう。 テキスト ２つの円の共有点の座標を求め... (全て読む)
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不等式の表す領域[円x²+y²>r²とx²+y²<r²の表す領域]
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円：不等式の表す領域 １次不等式の表す領域(直線)についてはすでにみてきました。まだの方は 領域とは[１次不等式の表す領域]を先に見てくださいね。 今度は、"x²+ｙ²＝ｒ²"を用いた領域につい... (全て読む)
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円と直線の共有点の個数のまとめ
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円と直線の共有点の個数 円：x²＋y²＝r²　ー① 直線：lx＋my＋n＝０　ー② ①と②の共有点について考えてみます。 ①と②を連立させてyを消去した式を、"ax²＋bx＋c＝０"とします。 ... (全て読む)
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円x²+y²+lx+my+n=0を境界線とする領域を図示する問題
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円を境界線とする領域 "x²+ｙ²＞ｒ²"や"x²+ｙ²＞ｒ²"の表す領域についてはすでにみてきました。今回は、"ｘ²＋ｙ²－２ｘ＋４ｙ＋４＞０"のような形をした不等式の領域について考えていきま... (全て読む)

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