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タグ ２次関数
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与えられた３つの点の座標から２次関数の式を求める
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練習問題を通して理解を深めよう とある２次関数が３点（１，３）、（－１，７）、（３，７）を通るとき、この関数の式を求めよ ３点の座標を与えられた状態で２次関数の式を求める問題にチャレンジしてみよ... (全て読む)
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２次関数のグラフの対称移動[y=ax²+bx+cのグラフをx軸、y軸、原点に関して対称移動]
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対称移動とは 座標上の点Aと、点A'の関係について考えてみましょう。 点Aと点A'のy座標は等しく、点Aのx座標はa、点A'のx座標は-aなので、この２つの点はy軸から等しい距離にあることがわか... (全て読む)
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２次関数と直線の共有点[y=-x²+2とy=-4x+kが接するときのkの値を求める問題]
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放物線と直線の共有点 ２次関数"y＝ax²＋bx＋c"と直線"y＝a'x＋b'"の共有点を求めるには、 ２つの式を連立させて、２つの式を同時に満たすxとyの値を求めるんでしたね。 ここでは応用編... (全て読む)
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２次方程式・判別式[x²+2kx-k+2=0が異なる２つの負の解をもつときのkの範囲を求める問題]
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２次方程式の解の符号 ２次方程式"x²＋２kx−k＋２＝０"が、異なる２つの負の解をもつような定数kの値の範囲を求めてみましょう。 この問題は、"y＝x²＋２kx−k＋２"としたときに「この２次... (全て読む)
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２次不等式の応用・判別式[x²+4x+k>0の解がすべての実数となるkの範囲を求める問題]
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つねに成り立つ不等式 ｘ²＋４ｘ＋ｋ＞０の解が「すべての実数」となるkの範囲を求めなさい "ｙ＝aｘ²＋ｂｘ＋ｃ"が下に凸なとき、 ２次関数のグラフがｘ軸との共有点をもたないためには、 判別式が... (全て読む)
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２次関数"y=2x²+4x-m"がｘ軸と異なる２点で交わるときのｍの範囲を求める問題
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グラフがｘ軸と２点で交わる場合 問題 ２次関数"ｙ＝２x²＋４x−m"が、ｘ軸と異なる２つの点で交わるとき、定数ｍの範囲を求めなさい。 ポイント ２次関数がｘ軸と異なる２点で交わるための条件は何... (全て読む)
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２次関数"y=2x²+4x-m"がｘ軸と接するときの定数ｍの値を求める問題
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グラフがｘ軸に接する場合 問題 ２次関数"ｙ＝２x²＋４x−m"が、ｘ軸と接するとき、定数ｍの値を求めなさい。またそのときの接点の座標を求めなさい。 ポイント ２次関数がｘ軸と接するための条件は... (全て読む)
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２次関数（放物線）のグラフの描き方
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練習問題を通して理解を深めよう y=2x² のグラフを描け 今回は２次関数のグラフの描き方についてみていく。グラフを描けという問題は受験に出ることはまずないが、グラフを描いて考えるということは必... (全て読む)
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２次関数[y=a(x-p)²+qのグラフの書き方・グラフの平行移動]
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y=a(x-p)²+qのグラフ y＝ax²のグラフ、 y=ax²+qのグラフ、 y=a(x-p)²のグラフについてはすでに学習済みかと思います。 ここでは"y＝２(x−１)²＋３"のような、"y... (全て読む)
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２次関数と直線のグラフの共有点を求める問題
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放物線と直線の共有点 ２つの関数y=x²-4x+5とy=x-1が共有点をもてば、その共有点の座標を求めよ。 ここでは、２つの関数のグラフの共有点の座標を求める問題にチャレンジしていく。 グラフの... (全て読む)

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