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タグ 判別式
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数学Ⅰの２次関数で使う公式の一覧
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数学Ⅰの２次関数で使う公式 このテキストでは、数学Ⅰの２次関数で使う公式についてまとめています。ここでは２次関数を"y=ax²+bx+c"（※a,b,cは実数でa≠0）とします。 [ad 001... (全て読む)
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判別式の応用[２次方程式が実数解をもつための範囲を求める問題]
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判別式を用いた応用問題 判別式"D＝b²−４ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 "２x²＋４x−m＝０"が異なる２つの実数解をもつような定数mの範囲を求めましょう。 初めて見... (全て読む)
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２次関数と直線の共有点[y=-x²+2とy=-4x+kが接するときのkの値を求める問題]
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放物線と直線の共有点 ２次関数"y＝ax²＋bx＋c"と直線"y＝a'x＋b'"の共有点を求めるには、 ２つの式を連立させて、２つの式を同時に満たすxとyの値を求めるんでしたね。 ここでは応用編... (全て読む)
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２次方程式・判別式[x²+2kx-k+2=0が異なる２つの負の解をもつときのkの範囲を求める問題]
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２次方程式の解の符号 ２次方程式"x²＋２kx−k＋２＝０"が、異なる２つの負の解をもつような定数kの値の範囲を求めてみましょう。 この問題は、"y＝x²＋２kx−k＋２"としたときに「この２次... (全て読む)
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虚数解をもつ２次方程式の解の判別[判別式"D"と解の個数を求める問題]
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虚数解をもつ２次方程式 数学Ⅰの２次方程式で学習した範囲では、２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の解の個数は、判別式"D＝b²−４ac"を用いて求めることができました。それをまとめると ・D＞０... (全て読む)
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なぜ判別式（b²-4ac）でｘ軸との共有点の数がわかるのか
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なぜ判別式b²-4acで共有点の数がわかるのか y=ax²+bx+cという２次関数があったとき、この２次関数とｘ軸との共有点の数はb²-4acが０より大きいか小さいかによって判別することができた... (全て読む)
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２次不等式の応用・判別式[x²+4x+k>0の解がすべての実数となるkの範囲を求める問題]
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つねに成り立つ不等式 ｘ²＋４ｘ＋ｋ＞０の解が「すべての実数」となるkの範囲を求めなさい "ｙ＝aｘ²＋ｂｘ＋ｃ"が下に凸なとき、 ２次関数のグラフがｘ軸との共有点をもたないためには、 判別式が... (全て読む)
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判別式の応用[２次方程式"2x²+2mx+2m+4=0"が重解をもつためのmの範囲を求める問題]
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判別式を用いた応用問題 判別式"D＝b²−４ac"を使った応用問題を一緒に解いてみましょう。 問題 ２次方程式"２x²＋２mx＋２m＋４＝０"が重解をもつような定数mの値を求めましょう。そしてそ... (全て読む)
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２次関数"y=2x²+4x-m"がｘ軸と異なる２点で交わるときのｍの範囲を求める問題
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グラフがｘ軸と２点で交わる場合 問題 ２次関数"ｙ＝２x²＋４x−m"が、ｘ軸と異なる２つの点で交わるとき、定数ｍの範囲を求めなさい。 ポイント ２次関数がｘ軸と異なる２点で交わるための条件は何... (全て読む)
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２次関数"y=2x²+4x-m"がｘ軸と接するときの定数ｍの値を求める問題
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グラフがｘ軸に接する場合 問題 ２次関数"ｙ＝２x²＋４x−m"が、ｘ軸と接するとき、定数ｍの値を求めなさい。またそのときの接点の座標を求めなさい。 ポイント ２次関数がｘ軸と接するための条件は... (全て読む)

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