はじめに
ここで紹介するのは、初めから解がわかっているときに、この解を満たす方程式を探すという問題です。この解を満たすとは、
この解を代入したときに等式が成り立つということです。
解がｘ＝３となる方程式
では早速、解がｘ＝３となる方程式を、次の式の中からみつけてみましょう。
①：２ｘ＋３＝５
②：２ｘ－５＝ｘ＋１
③：ｘ＋４＝２ｘ＋１
④：４ｘ－５＝２（ｘ＋１）
考え方
考え方は２通りあります。
まずは、
すべての方程式を解いてみるという方法です。計算に自信があればこれでいいでしょう。すべての式の解がわかりますので、手っ取り早い方法だと思います。
しかし、あまり計算に自信のない人や、時間がかかってしょうがないという人には２番目の方法があります。
ｘ＝３をすべての式に代入してみるという方法です。このときに、
左辺＝右辺または左辺－右辺＝０、もしくは右辺－左辺＝０となれば、その式はｘ＝３を解とするということになります。
今回は、ｘ＝３を代入する方法でやってみましょう。
実践
①２ｘ＋３＝５にｘ＝３を代入します。
左辺＝９になるので、左辺＝右辺とはなりませんね。
②：２ｘ－５＝ｘ＋１にｘ＝３を代入します。
左辺＝１、右辺＝４なので左辺＝右辺とはなりません。
③：ｘ＋４＝２ｘ＋１にｘ＝３を代入します。
左辺＝７＝右辺となりますので、この式はｘ＝３を解とします。
④：４ｘ－５＝２（ｘ＋１）
左辺＝７、右＝８なので左辺＝右辺とはなりません。
以上のことから、③がｘ＝３を解とするということがわかります。
