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解がx=3となる式を探してみよう |
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著作名:
OKボーイ
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ここで紹介するのは、初めから解がわかっているときに、この解を満たす方程式を探すという問題です。この解を満たすとは、この解を代入したときに等式が成り立つということです。
では早速、解がx=3となる方程式を、次の式の中からみつけてみましょう。
①:2x+3=5
②:2x-5=x+1
③:x+4=2x+1
④:4x-5=2(x+1)
考え方は2通りあります。
まずは、すべての方程式を解いてみるという方法です。計算に自信があればこれでいいでしょう。すべての式の解がわかりますので、手っ取り早い方法だと思います。
しかし、あまり計算に自信のない人や、時間がかかってしょうがないという人には2番目の方法があります。
x=3をすべての式に代入してみるという方法です。このときに、左辺=右辺または左辺-右辺=0、もしくは右辺-左辺=0となれば、その式はx=3を解とするということになります。
今回は、x=3を代入する方法でやってみましょう。
①2x+3=5にx=3を代入します。
左辺=9になるので、左辺=右辺とはなりませんね。
②:2x-5=x+1にx=3を代入します。
左辺=1、右辺=4なので左辺=右辺とはなりません。
③:x+4=2x+1にx=3を代入します。
左辺=7=右辺となりますので、この式はx=3を解とします。
④:4x-5=2(x+1)
左辺=7、右=8なので左辺=右辺とはなりません。
以上のことから、③がx=3を解とするということがわかります。
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