【３】四角形ABCDの面積Sを求めよ
最後に四角形ＡＢＣＤの面積Ｓを求めます。(１)や(２)で考えたときと同じように、四角形ＡＢＣＤは２つの三角形、△ＡＢＣと△ＡＣＤから成り立っていることに着目します。
(ＡＢ=7、ＢＣ=5、ＣＤ=4)
Ｓ＝△ＡＢＣ+△ＡＣＤ…②
三角比を用いて三角形の面積の求める方法があったのを覚えていますか？
念の為に復習しておきましょう。
■sinで三角形の面積を求める
三角形ＡＢＣにおいてそのを辺ａ、ｂ、ｃとしたときに
で面積を求めることができましたね。これを②の式にあてはめると
これに今まで求めてきた値を代入して展開をしていきます。
ちなみに、
です。
式を展開すると
が求まります。
まとめ
四角形であろうと多角形であろうと、補助線を引いて三角形で考えることで理解を深めることができます。定理を覚えたり、sin、cosの値を覚えたりしなければならないところもありますが、根気強く頑張っていきましょう！
