円の弧と弦にまつわる性質

著者名： OKボーイ

円の弧と弦にまつわる性質

図のように、円を中心Ｏを１つの頂点とする△ＯＡＢと△ＯＣＤがあります。
このとき、∠ＡＯＢ＝∠ＣＯＤであれば、

弦の長さは等しい。すなわちＡＢ＝ＣＤ

弧の長さは等しい

以上２つのことが言えます。

続いて図２のように、円の中心Ｏを１つの頂点とする△ＯＡＢがあるとします。
点ＯからＡＢに垂線を下ろしその交点をＭとしたとき、ＯＭはＡＢを２等分する線になります。
逆を言えば、弦ＡＢの垂直二等分線は、必ず円の中心を通ることになります。

円, 垂直二等分線, 垂線, 弦, 円の中心, 弧,

『教科書　数学Ａ』　数研出版

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