余事象の確率の求め方
とある事象Ｕの中で、特定の条件を満たしている事象をＡとします。
この事象Ａが起こる確率はＰ(Ａ)で表すことができました。
余事象とは、事象Ｕの中で
Ａではない事象のことを指し
で表します。
事象Ｕはある条件を満たす事象Ａと、Ａではない余事象、この２つの事象で成り立ちます。それぞれが起こる確率を
としたとき、次の計算式が成り立ちます。
■わかりやすく、サイコロを例に考えてみましょう。
サイコロを１回ふったときに、１、２以外の目が出る確率を考えてみます。
考え方としては、
１：【３・４・５・６の目が出る確率を求める】、
もしくは
２：【１か２が出る確率を求め、先程の定理を使って求める】。
この２つの方法がありますが、せっかくですので後者で解いてみましょう。
サイコロを１回ふって１か２が出る確率をP(A)としたとき、１、２以外の目が出る確率は、
で表すことができます。
先ほどの公式より
これが、１と２以外の目が出る確率となります。
