余事象の確率の求め方
とある事象Ｕの中で、特定の条件を満たしている事象をＡとします。
この事象Ａが起こる確率はＰ(Ａ)で表すことができました。
余事象とは、事象Ｕの中で
Ａではない事象のことを指し
で表します。
いまの例で考えると、事象Ｕは、とある条件を満たす
と、Ａではない事象
、この２つの事象で成り立っています。
このような時、次の計算式が成り立ちます。
■わかりやすく、サイコロを例に考えてみましょう。
サイコロを１回ふったときに、１、２以外の目が出る確率を考えてみます。
考え方としては、
１：【３・４・５・６の目が出る確率を求める】、
もしくは
２：【１か２が出る確率を求め、先程の定理を使って求める】。
この２つの方法がありますが、せっかくですので後者で解いてみましょう。
サイコロを１回ふって１か２が出る確率は
=\frac{2}{6} =\frac{1}{3} )
なので、公式より
 =1- \frac{1}{3} = \frac{2}{3} )
これが、１と２以外の目が出る確率となります。
