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12_80 図形と計量 / 三角比の基本(正弦/余弦/正接)

まずはここから!三角比(サイン、コサインタンジェント)の値

著者名: OKボーイ
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サイン、コサイン、タンジェントの学習はここから始めよう!

このテキストでは、三角比(サイン、コサイン、タンジェント)について初めて学習する人でも理解ができるよう、具体例を用いて、できるだけわかりやすい解説を心がけています。



三角比とは

三角比とは主に、直角三角形のある角度と辺の長さの関係を表す指標です。文字にするとややこしいので図形で説明しましょう。
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この三角形は、∠Aを直角とする直角三角形です。
∠Bの角度をθ(シータ)としたとき、

・辺aとbの比はどうなるか(サイン)
・辺cと辺aの比はどうなるか(コサイン)
・辺bと辺cの比はどうなるか(タンジェント)

を考えたのが三角比です。何のためにこんなにややこしいことを考えるのかというと、これらは、高校数学だけでなく、物理学、工学、コンピュータグラフィックスなど、様々な分野で重要な役割を果たしているからです。

sin(サイン)

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①∠Bの角度θ(シータ)
②∠Bと接していない辺(対辺)の長さb
③斜辺の長さa

この3つがあるとき、bをaで割ったものを「sin(θ)」(サイン シータ)と言います。式で表すと次のようになります。

sin(θ)=対辺の長さ(b) / 斜辺の長さ(a)


cos(コサイン)

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①∠Bの角度θ(シータ)
②斜辺の長さa
③∠Bと接していて斜辺ではない辺(隣辺)の長さc

この3つがあるとき、cをaで割ったものを「cos(θ)」(コサイン シータ)と言います。式で表すと次のようになります。

cos(θ)=隣辺の長さ(c) / 斜辺の長さ(a)


tan(タンジェント)

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①∠Bの角度θ(シータ)
②∠Bと接していない辺(対辺)の長さb
③∠Bと接していて斜辺ではない辺(隣辺)の長さc

この3つがあるとき、bをcで割ったものを「tan(θ)」(タンジェント シータ)と言います。式で表すと次のようになります。

tan(θ)=対辺の長さ(b) / 隣辺の長さ(c)

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