サイン、コサイン、タンジェントの学習はここから始めよう!
このテキストでは、三角比(サイン、コサイン、タンジェント)について初めて学習する人でも理解ができるよう、具体例を用いて、できるだけわかりやすい解説を心がけています。
三角比とは
三角比とは主に、
直角三角形のある角度と辺の長さの関係を表す指標です。文字にするとややこしいので図形で説明しましょう。
この三角形は、∠Aを直角とする直角三角形です。
∠Bの角度をθ(シータ)としたとき、
・辺aとbの比はどうなるか(サイン)
・辺cと辺aの比はどうなるか(コサイン)
・辺bと辺cの比はどうなるか(タンジェント)
を考えたのが三角比です。何のためにこんなにややこしいことを考えるのかというと、これらは、高校数学だけでなく、物理学、工学、コンピュータグラフィックスなど、様々な分野で重要な役割を果たしているからです。
sin(サイン)
①∠Bの角度θ(シータ)
②∠Bと接していない辺(対辺)の長さb
③斜辺の長さa
この3つがあるとき、bをaで割ったものを「sin(θ)」(サイン シータ)と言います。式で表すと次のようになります。
sin(θ)=対辺の長さ(b) / 斜辺の長さ(a)
cos(コサイン)
①∠Bの角度θ(シータ)
②斜辺の長さa
③∠Bと接していて斜辺ではない辺(隣辺)の長さc
この3つがあるとき、cをaで割ったものを「cos(θ)」(コサイン シータ)と言います。式で表すと次のようになります。
cos(θ)=隣辺の長さ(c) / 斜辺の長さ(a)
tan(タンジェント)
①∠Bの角度θ(シータ)
②∠Bと接していない辺(対辺)の長さb
③∠Bと接していて斜辺ではない辺(隣辺)の長さc
この3つがあるとき、bをcで割ったものを「tan(θ)」(タンジェント シータ)と言います。式で表すと次のようになります。
tan(θ)=対辺の長さ(b) / 隣辺の長さ(c)