三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正弦(サイン)の計算問題]

著者名：ふぇるまー

マイリストに追加

30°,45°,60°の正弦(サイン)

下図の直角三角形においてサインの値は次のように決められています。

$\sin 30 ^{ \circ } = \frac{1}{2}$
$\sin 60 ^{ \circ } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\sin 45 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{2} }$

このことを用いて三角形の辺の長さを求める問題にチャレンジしてみましょう。

問題

次の三角形の辺aとbの長さを求めなさい。ただし
$\sin 30 ^{ \circ } = \frac{1}{2}$
$\sin 45 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{2} }$
とする。

■aの長さ

サインを求める公式より

$\sin 30 ^{ \circ } = \frac{2}{a}$

また
$\sin 30 ^{ \circ } = \frac{1}{2}$
より

$\frac{1}{2} = \frac{2}{a}$
$a=4$

■bの長さ

サインを求める公式より

$\sin 45 ^{ \circ } = \frac{3}{b}$

また
$\sin 45 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{2} }$
より
$\frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{3}{b}$
$b=3 \sqrt{2}$

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正接(タンジェント)の計算問題]

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正弦(サイン)の計算問題]

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の余弦(コサイン)の計算問題]

・三角比の公式（鋭角のとき）

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の余弦(コサイン)の計算問題]

・三角比を使った文章問題「建物の高さを求めてみましょう」

・三角比の表の読み方[三角比の基礎を学ぼう.pdfファイルつき]

・三角比の表を見て三角形の角度を求める問題

三角比, サイン, 三角比の公式, 練習問題, 問題, サインの公式,

2013　数学Ⅰ　数研出版

2013　数学Ⅰ　東京書籍

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	73,456 pt
役に立った数	69 pt
う〜ん数	9 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	万葉集「うちなびく春の柳とわがやどの梅の花とをいかにかわかむ」の現代語訳と解説
	時制～現在形の文～
	ボロブドゥールとアンコール=ワット　〜似て非なる古代遺跡〜
4	蜻蛉日記原文全集「かく、おもておもてにとざまかくざまに言ひなさるれど」
5	三角関数の不等式sin(θ＋π/2)≧1/√2[角度の部分が複雑な不等式の計算問題]
6	東方問題　２　～クリミア戦争とその後～
7	化学基礎　酢酸のpHの求め方・計算問題
8	球の表面積と体積を求める方法
9	高校化学　共有結合における結合エネルギーの特徴
10	直線の傾きと正接(tanθ)[角度を使っての直線の傾きの求め方]