累乗根の考えと計算のしかた

著者名： OKボーイ

累乗根とは

これまで、２乗して３になる数を３の平方根と呼んでいましたね。
ここでは、３乗すると３になる、４乗すると３になるといった数字についても考えます。これが累乗根の考えの始まりです。

累乗根の書き方

３乗すると３になる数を３の３乗根と言い
$\sqrt[3]{3}$
と表します。

つまり、ｎ乗するとｘとなる数をｘのｎ乗根と言い
$\sqrt[n]{x}$
と表します。これが累乗根です。

計算法則

累乗根については、次の計算法則がなりたちます。

$\sqrt[x]{a} \sqrt[x]{b}=\sqrt[x]{ab}$

$\left( \sqrt[x]{a} \right)^{y} = \sqrt[x]{a^{y}}$

$\sqrt[x]{a^{y}} = \sqrt[nx]{a^{ny}}$

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

『教科書　数学Ⅱ』　数研出版

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