新規登録 ログイン

14_80 点と直線 / 直線の方程式

2つの直線の交点を通る直線の方程式

著者名: OKボーイ
Text_level_1
マイリストに追加
2つの直線の交点を通る直線の方程式の求め方

2つの直線、
①:3x+2y=12
②:2x+y=5

の交点を通り、点(2,4)を通る直線の方程式を求めてみましょう。


考え方

①と②の交点の座標を求め、そこからその点と点(2,4)を通る直線の方程式を求める

2つの直線の交点の座標

まずは①と②の交点の座標を求めてみましょう。
①×2-②×3より、 

y=9


①-②×2より、 

x=-2

以上のことから2つの直線①と②は点(-2,9)で交わることがわかりました。

2つの点を通る直線の方程式を求める

あとはこの2点(-2,9)と(2,4)を通る直線の方程式を求めるだけです。
ここで思い出してみましょう。

2点(x₁、y₁)、(x₂、y₂)を通る直線の方程式は

ALT

で求めることができました。
これを利用して2点(-2,9)と(2,4)を通る直線の方程式を求めます。

ALT


これを展開すると、
ALT


つまり

5x+4y-26=0

これが求める直線の方程式となります。
2直線の交点を求め、その点と与えられた点とを結ぶ直線を求めるというイメージが掴めるかが大事ですね。

Related_title
もっと見る 

Keyword_title

Reference_title
『チャート式 数学ⅡB』 数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

 

テキストの詳細
 閲覧数 33,360 pt 
 役に立った数 12 pt 
 う〜ん数 8 pt 
 マイリスト数 37 pt 

知りたいことを検索!

まとめ
このテキストのまとめは存在しません。