約数の総和の求め方・公式

著者名：ふぇるまー

練習問題

＜問題＞
整数１０８の約数の総和を求めなさい。

では早速、さきほどのステップにそって解いていきましょう。

■ステップ１

まずは、"１０８"を素因数分解します。

１０８＝４×２７＝２²×３³

■ステップ２

"１０８＝２²×３³"であることから、１０８の約数は、２を"０〜２"回掛けあわせたものと、３を"０〜３"回掛けあわせたものの組み合わせで表すことができる、これに気がつけるかどうかが肝。

ステップ３

公式に代入しましょう。１０８の約数の総和は

　(2⁰+2¹+2²)(3⁰+3¹+3²+3³)
＝(1+2+4)(1+3+9+27)
＝７×４０
＝２８０

これが答えとなります。

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・約数の総和の求め方・公式

2013　数学A　数研出版

2013　数学A　東京書籍

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