場合の数・順列組み合わせの公式一覧

著者名：となりがトトロ

場合の数・順列組み合わせの公式

場合の数の和の法則

Ａ、Ｂという２つ同時には起こらない事象がある。Ａの起こり方がｍ通り、Ｂの起こり方がｎ通りあるとき、ＡまたはＢの起こる場合の数は、ｍ＋ｎ通り

場合の数の積の法則

Ａ、Ｂという２つの事象がある。Ａの起こり方がｍ通りで、その各々についてＢの起こり方がｎ通りあるとき、ＡかつＢが起こる場合の数は、ｍ・ｎ通り

順列の計算方法

ｎ個のものからｒ孤取りだして並べるときの順列は、次の計算式で求められる。

${{}_{n}P_{r}} = \frac{n!}{ \left(n-r\right) !}$

円順列の計算方法

ｎ個のものを円状に並べたときの並べ方の総数は、次の計算式で求められる。

$\left(n-1\right) !$

重複順列

ｎ個のものから重複をゆるしてｒ個取った順列の総数は、次の計算式で求められる。

$n ^{r}$

組み合わせの計算方法

ｎ個のものからｒ個取りだしたとき、その取りだし方の総数は、次の計算式で求められる。

${{}_{n}C_{r}} = \frac{ {{}_{n}P_{r}} }{r!} = \frac{n!}{r! \left(n-r\right) !}$

『教科書　数学Ａ』　東京書籍

『教科書　新編数学Ａ』　数研出版

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