サインを使って円に内接する多角形の面積を求める問題

著者名：ふぇるまー

マイリストに追加

円に内接する多角形の面積

円に内接する正六角形の面積Sを求めなさい。
ただし、"AB＝１"とする。

正六角形は補助線をひくことで、正三角形が６こ集まった図形であることがわかります。

つまり、△AOBの面積を求めて、それを６倍することで、正六角形の面積を求めることができます。

△AOBは正三角形なので、"AB＝AO＝BO＝１"であるといえます。
そして、"∠AOB＝３６０°÷６＝６０°"

以上のことから、サインを使って三角形の面積を求める公式により、△AOBの面積は、

$\frac{1}{2} \times 1 \times 1 \times \sin 60 ^{ \circ } = \frac{ \sqrt{3} }{4}$

正六角形の面積は、これの６倍なので

$S= \frac{ \sqrt{3} }{4} \times 6= \frac{3 \sqrt{3} }{2}$

・角の二等分線の定理の証明

・空間図形に含まれる三角形の面積を求める問題[直方体]

・サイン(sin)を使った三角形の面積を求める公式とその証明

・[三角形の内接円]三角形の面積を求める公式の証明

・ヘロンの公式の証明と例題

三角形の面積, 公式, 多角形の面積, 練習問題, 問題, 三角形の面積を求める公式,

2013　数学Ⅰ　東京書籍

2013　数学Ⅰ　数研出版

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	54,957 pt
役に立った数	28 pt
う〜ん数	11 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	枕草子　原文全集「下襲は/扇の骨/檜扇は」
	スラヴ人とは　わかりやすい世界史用語1695
	古文単語「ふくらかなり/膨らかなり」の意味・解説【形容動詞ナリ活用】
4	実数を２乗したときの不等式
5	関係代名詞で"whose"を使う場合
6	迷子の方を助ける
7	【球磨村】あなたは読める？難読地名の読み方と由来
8	受験に出題された、覚えておきたい四字熟語①
9	物質の状態変化
10	東ヨーロッパ世界の発展（ビザンツ帝国、ユスティニアヌス帝、ビザンツ文化など）　受験対策問題　43

最近読んだテキスト

角の二等分線の定理の証明

10分前以内

サイン(sin)を使って三角形の面積を求める練習問題一覧

10分前以内