マナペディアトップ > 高校 > 数学I > 図形と計量 > 三角比の基本(正弦/余弦/正接) > 三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正接(タンジェント)の計算問題]

図形と計量 / 三角比の基本(正弦/余弦/正接)

三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正接(タンジェント)の計算問題]

著者名：ふぇるまー

マイリストに追加

30°,45°,60°の正接(タンジェント)

下図の直角三角形においてタンジェントの値は次のように決められています。

$\tan 30 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{3} }$
$\tan 60 ^{ \circ } = \sqrt{3}$
$\tan 45 ^{ \circ } = 1$

このことを用いて三角形の辺の長さを求める問題にチャレンジしてみましょう。

問題

次の三角形の辺aとbの長さを求めなさい。ただし
$\tan 30 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{3} }$
$\tan 45 ^{ \circ } = 1$
とする。

■aの長さ

タンジェントを求める公式より

$\tan 30 ^{ \circ } = \frac{a}{4}$

また
$\tan 30 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{3} }$
より

$\frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{a}{4}$
$\sqrt{3} a=4$
$a= \frac{4}{ \sqrt{3} }$
$a= \frac{4 \sqrt{3} }{3}$

■bの長さ

タンジェントを求める公式より

$\tan 45 ^{ \circ } = \frac{b}{2}$

また
$\tan 45 ^{ \circ } =1$
より

$\frac{b}{2} =1$
$b=2$

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正接(タンジェント)の計算問題]

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正弦(サイン)の計算問題]

・三角比の表の読み方[三角比の基礎を学ぼう.pdfファイルつき]

・三角比の公式（鋭角のとき）

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正弦(サイン)の計算問題]

・鋭角のときの、三角比の公式の証明

・三角比の相互関係を使った計算問題

三角比, タンジェント, 三角比の公式, 練習問題, 問題, タンジェントの公式,

2013　数学Ⅰ　数研出版

2013　数学Ⅰ　東京書籍

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	46,707 pt
役に立った数	23 pt
う〜ん数	6 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	煬帝が聖徳太子の手紙を見て遣隋使に激怒した理由
	蜻蛉日記原文全集「さて、あはつけかりしすきごとどもの」
	『楓橋夜泊』　張継　書き下し文・現代語訳（口語訳）と文法解説
4	古文単語「こぞりて/挙りて」の意味・解説【連語】
5	【オイルショックの背景と与えた影響】
6	「綴る」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説
7	最も次数の低い項で整理してから行う因数分解の練習問題
8	角柱と角錐の性質と違い
9	【軍部の台頭、柳条湖事件、満州事変、リットン調査団、国際連盟脱退】受験日本史まとめ 72
10	be動詞の過去形