マナペディアトップ > 高校 > 数学I > 図形と計量 > 三角比の基本(正弦/余弦/正接) > 三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正接(タンジェント)の計算問題]

図形と計量 / 三角比の基本(正弦/余弦/正接)

三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正接(タンジェント)の計算問題]

著者名：ふぇるまー

マイリストに追加

30°,45°,60°の正接(タンジェント)

下図の直角三角形においてタンジェントの値は次のように決められています。

$\tan 30 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{3} }$
$\tan 60 ^{ \circ } = \sqrt{3}$
$\tan 45 ^{ \circ } = 1$

このことを用いて三角形の辺の長さを求める問題にチャレンジしてみましょう。

問題

次の三角形の辺aとbの長さを求めなさい。ただし
$\tan 30 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{3} }$
$\tan 45 ^{ \circ } = 1$
とする。

■aの長さ

タンジェントを求める公式より

$\tan 30 ^{ \circ } = \frac{a}{4}$

また
$\tan 30 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{3} }$
より

$\frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{a}{4}$
$\sqrt{3} a=4$
$a= \frac{4}{ \sqrt{3} }$
$a= \frac{4 \sqrt{3} }{3}$

■bの長さ

タンジェントを求める公式より

$\tan 45 ^{ \circ } = \frac{b}{2}$

また
$\tan 45 ^{ \circ } =1$
より

$\frac{b}{2} =1$
$b=2$

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正接(タンジェント)の計算問題]

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正弦(サイン)の計算問題]

・三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の余弦(コサイン)の計算問題]

・三角比の相互関係を使った計算問題

・三角比の公式　sin(90°-A)＝cosAの証明（cos,tan含む）

・９０°−Aの三角比の公式と計算問題

・三角比の公式　1+tan²A=1/cos²Aの証明

三角比, タンジェント, 三角比の公式, 練習問題, 問題, タンジェントの公式,

2013　数学Ⅰ　数研出版

2013　数学Ⅰ　東京書籍

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	60,225 pt
役に立った数	24 pt
う〜ん数	6 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	ウィーン体制（正統主義、勢力均衡、神聖同盟、五国同盟など）　受験対策問題　70
	万有引力の法則・定理のまとめ
	世界恐慌（暗黒の木曜日、ニューディール政策、ブロック経済など）　受験対策問題　100
4	英語 under,below,beneathの意味・違い・使い方
5	平家物語原文全集「徳大寺厳島詣　２」
6	消化器官「消化管と消化腺」
7	高校英文法　数や量を表す形容詞
8	土佐日記『亡児１』(二十七日。大津より浦戸をさして〜)の品詞分解
9	絶対値[２つの点の距離を絶対値を使って表す]
10	「エリトリア国」について調べてみよう