整式の次数（ｎ次式）と定数項

整式の次数と定数項を求めるためには、与えられた整式を整理する必要があります。

ｘ³ｙ²－ab+３ｘ³ｙ²+４ab+２ｘｙｚ+３

わかりやすくするために、同類項でまとめていきます。

　（ｘ³ｙ²+３ｘ³ｙ²）－ab+４ab+２ｘｙｚ+３
＝４ｘ³ｙ²+３ab+２ｘｙｚ＋３


整理した整式において、各項の次数のうち、もっとも次数が大きいものがこの整式の次数となります。

４ｘ³ｙ²+３ab+２ｘｙｚ＋３では、
・４ｘ³ｙ²の次数は５（ｘ×ｘ×ｘ×ｘ×ｘ）
・３abの次数は２（a×b）
・２ｘｙｚの次数は３（ｘ×ｙ×ｚ）

よってこの整式の次数は５であり、これを"この整式は５次式である"と言います。


"４ｘ³ｙ²+３ab+２ｘｙｚ＋３"のような整式において、文字を含んでいない項のことを定数項と言います。この場合は"３"ですね。

それでは早速、練習問題を解いてみましょう。