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数と式/集合 /
2次方程式/解の公式
2次方程式の解と係数の関係の証明
著者名:
となりがトトロ
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2次方程式の解と係数の関係
a≠0のとき、2次方程式
の2つの解をα、βとすると
このテキストでは、この計算が成り立つかを証明します。
証明
解の公式
より、a≠0のとき
の解は
となる。
としたとき、(※αとβが逆でもよい)
■
α+β
■
αβ
このことから、a≠0のとき、2次方程式
の2つの解をα、βとすると
が成り立つことがわかった。
証明おわり。
・
2次方程式「解の公式の証明」
・
判別式の応用[2次方程式が実数解をもつための範囲を求める問題]
・
「判別式」はどうしていつもDなの?
・
判別式とは[2次方程式の判別式"D"と解の個数を求める問題]
・
因数分解も解の公式も使えない2次方程式の解き方
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証明
,
2次方程式
,
2次方程式の解と係数の関係
,
解と係数の関係
,
『教科書 数学Ⅰ』 東京書籍
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