マナペディアトップ > 中学 > 中学数学 > 図形 > ３年：三平方の定理 > 三平方の定理の登場

図形 / ３年：三平方の定理

三平方の定理の登場

著者名：じょばんに

マイリストに追加

三平方の定理

図のような直角三角形において、三平方の定理という定理が成立します。

【三平方の定理】
$a ^{2} +b ^{2} =c ^{2}$

直角三角形において、斜辺の２乗が、その他の２辺の２乗の和に等しいという定理です。

練習問題

【問題１】
次の三角形において、ｘの長さを求めなさい

三平方の定理を活用します。直角三角形において、斜辺の２乗が、その他の２辺の２乗の和に等しいわけですから

$x ^{2} =3 ^{2} +2 ^{2}$
$x ^{2} =13$
$x = \pm \sqrt{13}$

ただし、ｘは三角形の辺の長さなので、ｘ＞０ということから
$x = \sqrt{13}$

が求まります。

【問題２】
次の三角形において、ｘの長さを求めなさい

同じように、三平方の定理を利用します。
$y ^{2} +3 ^{2} = \left(3 \sqrt{2} \right) ^{2}$
$y ^{2} +9=18$
$y ^{2} =18-9$
$y ^{2} =9$
$y= \pm 3$

ここでもｙ＞０なので
$y=3$

が求まります。

・各辺の比が決まっている三角形

・三平方の定理の証明

・テストによく出る直角三角形の辺の比

・三平方の定理でよく出る比

・三平方の定理

三平方の定理, 定理, 三平方の定理の解き方, 三平方の定理の問題,

『教科書　中学校　数学Ⅲ』　数研出版

『やさしくまるごと中学数学』　吉川直樹　Gakken

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	28,388 pt
役に立った数	7 pt
う〜ん数	3 pt
マイリスト数	0 pt

知りたいことを検索！

まとめ

このテキストのまとめは存在しません。

デイリーランキング

	古文単語「かつ」の意味・解説【副詞/接続詞】
	古文単語「ゆふさる/夕さる」の意味・解説【ラ行四段活用】
	論語　為政第二　１３～１５
4	三角関数の性質[θ＋２nπの公式]
5	仏国寺とは　わかりやすい世界史用語681
6	一般動詞の活用の一覧～３人称単数～高校英語
7	Ｓ＋Ｖ＋Ｏ（ＳはＯをＶする）高校英語文型の見分け方
8	「ボスニア・ヘルツェゴビナ」について調べてみよう
9	文禄・慶長の役とは　わかりやすい世界史用語2214
10	複素数の相等とは[複素数の計算]

最近読んだテキスト

『年代記』とは　わかりやすい世界史用語1161

10分前以内

ボシュエとは　わかりやすい世界史用語2740

10分前以内

底の変換公式のコツ[底の決め方]

10分前以内

三角比の表を見て三角形の角度を求める問題

10分前以内