テストによく出る直角三角形の辺の比

著者名：じょばんに

直角三角形の中でも、特にテストに出題されやすい直角三角形があります。それが次の２つです。

①は、BC=ACの直角二等辺三角形で、

$a:b:c=1:1: \sqrt{2}$

と辺の比がきまっています。つまり、仮にa=1cmだった場合、b=1cm、c=√2cmに、a=2cmだった場合、b=2cm、c=2√2cmと決まっているのです。

②は、∠DEF=60°、∠EDF=30°の直角三角形で、

$d:e:f=2:1: \sqrt{3}$

と辺の比が決まっています。仮にd=1cmのときは、e=√3cm、f=2cmに、d=2cmのときはe=2√3cm、f=4cmとなります。

この1:1:√2と、2:1:√3という辺の比は、高校生になっても使う大切な比ですので、必ず覚えるようにしておきましょう。

『教科書　中学校　数学Ⅲ』　数研出版

『やさしくまるごと中学数学』　吉川直樹　Gakken

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