指数が分数の場合の計算についてわかりやすく解説します
このテキストを御覧になっている方は、
２²や
３³のように、指数が整数である場合の計算は問題なく解ける方だと思います。
ここでは少し応用で、指数が分数の場合について考えていきます。
例えば「２の２分の１乗」
のような場合です。
考え方
①を考えてみましょう
試しに、①を２乗してみましょう。
ということで、①は２乗すると２となりました。
ここで思い出してみましょう。どこかで、
２乗すると２となる数を勉強しましたよね。そう、ルート（平方根）です。
だからといってすぐ、
としてはいけません。「２の２分の１乗」と表記した場合は、
このうちプラスのみを指すことを覚えておきましょう。以上のことから、
となります。
別の問題もみてみましょう。
それではさらにひねりを加えてもう１問考えてみましょう。
次の数を考えてみましょう。
先ほどのように、２乗してもうまくいきそうにありません。
このような場合は少し視点を変えてみます。８は２の何乗でしょうか？
８＝２³
であることから
と置き換えることができます。
これが答えです。
まとめ
このテキストで見てきたように、きれいに計算することができればいいのですが、きれいに計算できないような場合もでてきます。そのような場合は
累乗根という新しい方法を使います。しかしそれは数学Ⅰの範囲ではないので、学年があがってから学習するようにしましょう。
