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タグ ２次方程式
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２次方程式～解の公式とは～
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はじめに ax ^{2} +bx+c=0 という方程式を、うまく解けない場合ももちろん出てきます。そのような時に役立つのが、「解の公式」と呼ばれる便利なツールです。 解の公式 ２次方程式ax ^... (全て読む)
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２次方程式を勉強する前にみておきたい導入
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2次方程式とは 中学1年、２年の単元では、"ax+by=0"のように、ｘについての１次方程式を学習してきました。中学３年生になるとちょっとレベルアップして、２次方程式というものを学びます。 ax... (全て読む)
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２次方程式の解と係数の関係の証明
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２次方程式の解と係数の関係 ａ≠０のとき、２次方程式ax ^{2} +bx+c=0の２つの解をα、βとすると \cdot \alpha + \beta =- \frac{b}{a} \cdot ... (全て読む)
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もう１つの解の公式"ax²+2b'x+c=0"の解を求める問題
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もう１つの解の公式 ２次方程式"ax²+bx+c=0"の解は、 解の公式を用いて x=- \frac{b}{2a} \pm \frac{ \sqrt{b ^{2} -4ac} }{2a} で求め... (全て読む)
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２次方程式"x²-4x-k=0"の１つの解が2+2√3のときｋの値を求める問題
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２次方程式の解法の応用 問題 ２次方程式"x²-4x-k=0"の１つの解が2+2√3のときｋの値を求めなさい。 [ポイント] "ｘ²－４ｘ－ｋ＝０"の１つの解が"２＋２√３"ということは、"x=... (全て読む)
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解と係数の関係を用いた練習問題[虚数解をもつ２次方程式ver.]
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解と係数の関係 ２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の２つの解を"α"と"β"としたとき、 \alpha + \beta =- \frac{b}{a} \alpha \beta = \frac{c... (全て読む)
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解の和が１、積が３/４となる２次方程式とその解を求める問題
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与えられた２数を解とする２次方程式の応用 解の和が"１"、積が"３/４"となる２次方程式とその解を求めなさい ２次方程式を求める 求める２次方程式の解をα、βとおくと、 解と係数の関係により \... (全て読む)
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２次方程式の実数解の符号
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２次方程式の解の符号 ２次方程式"ax²＋bx＋c＝０"の判別式を"D=b²-4ac"、２つの解を"α"と"β"としたとき、次のことが成り立ちます。 ・α＞０、β＞０⇄D＞０、α＋β＞０、αβ＞... (全て読む)
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「判別式」はどうしていつもDなの？
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そもそも、判別式とは？ ２次方程式ax^2+bc+c=0（x^2とはxの二乗を表します）において、D=b^2-4acをこの2次方程式の判別式と言います。 判別式は解の個数を調べたり、また、2次関... (全て読む)
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初めてみる２次方程式
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２次方程式とは １辺がｘ(cm)と７－ｘ(cm)の長方形の面積が１０(cm2)だとします。これを計算式で表してみましょう。 まず上記のような問題を考えてみます。 出題分通り、計算式を立ててみると... (全て読む)

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