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余弦定理の証明
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余弦定理 余弦定理とはとある三角形ABCがあるときに成り立つ a^{2}= b^{2}+c^{2}-2bc\cos A b^{2}= c^{2}+a^{2}-2ca\cos B c^{2}= a... (全て読む)
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多角形の面積を、三角比を用いて求める場合
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多角形の面積 上記のような正１２角形の面積を求めよという問題があったとします。 このように一見難しそうな問題であっても、三角比を用いれば簡単に求めることができます。 補助線を引く 以下のように補... (全て読む)
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sin（サイン）、cos（コサイン）、tan（タンジェント）ってなに？
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はじめに 三角比の単元で新しく学習する、sin（サイン）、cos（コサイン）、tan（タンジェント）の定義についてみていこう。 [ad 001] 三角比 三角比、これがわかるようになると、三角形... (全て読む)
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三角比の相互関係を使った計算問題
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三角比の計算問題 ここでは、三角比の公式を使って問題を解いてみましょう。 ０°＜∠Ａ＜９０°　とします。 第１問 \sin A= \frac{3}{5} 　のとき、cosA と tanA の値を... (全て読む)
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よく使う三角比の値
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特別な直角三角形の3辺の比 三角比の問題を解く時に、教科書や参考書などの巻末にある【三角比の表】を用いることがあると思います。 しかし実際のテストで毎回巻末の表をチェックしていたのでは、いくら時... (全て読む)
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三角比を使って三角形の面積を求める方法
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三角比を使った三角形の面積の求め方 上記のような三角形ＡＢＣの面積Ｓを求めよという問題があるとします。 本来であれば三角形の面積は「面積=底辺×高さ÷２」で求めることができますが、上記のように高... (全て読む)
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cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ　加法定理の証明
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加法定理の証明 正弦（sin）と余弦（cos）には加法定理という法則が存在します。 \alpha + \beta cos\left(\alpha + \beta \right)=cos \alp... (全て読む)
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正弦(sin)、余弦(cos)、正接(tan)の覚え方
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サイン・コサイン・タンジェント 三角比の問題を解く上で[サイン(ｓｉｎ)、コサイン(ｃｏｓ)、タンジェント(ｔａｎ)の３要素が基礎となってきます。 [ad 001] ここでは最初にその覚え方を学... (全て読む)
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三角比の値がプラスの場合とマイナスの場合を考える(鋭角と鈍角)
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sin,cos,tanの正負 θが鋭角・鈍角のとき、三角比(sin,cos,tan)の値がプラスとなるか、それともマイナスとなるかを考えてみましょう。 座標を用いて三角比を表すとき、sin、co... (全て読む)
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サイン(sin)を使った三角形の面積を求める公式とその証明
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三角形の面積を求める公式とその証明 三角形の面積を求める公式といえば「底辺×高さ÷２」を思い出しますが、ここでは「サインを使って三角形の面積を求める公式」を紹介します。 図のような△ABCの面積... (全て読む)

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