絶対値とは 図のように、数直線上に点Ｐ（ｍ）と点Ｑ（ｎ）をとります。 このとき、原点Ｏから点Ｐまでの距離、原点Ｏから点Ｑまでの距離をそれぞれ"|ｍ|"、"|ｎ|"と表し、ｍの絶対値、ｎの絶対値と... (全て読む)

数直線上の２点間の距離 例えば図１のように、直線上に点Ｏ、点Ａ、点Ｂがあります。 このときＯＡとＯＢの長さはいくらになるでしょうか。 図から直感的に、ＯＡ＝４、ＯＢ＝４であることがわかるはずです... (全て読む)

絶対値の性質 絶対値の性質より以下のことが言えます。 ａ＞０のとき ｜ｘ｜＝ａの解は、ｘ＝±ａ　…① ｜ｘ｜＜ａの解は、ーａ<ｘ＜ａ　…② ｜ｘ｜＞ａの解は、ｘ＜ーａ、ａ＜ｘ　…③ それでは実際... (全て読む)

絶対値を含む不等式の証明 ここでは、絶対値を含む不等式の証明についてみていきます。 実数a、ｂについて、次の不等式を証明しなさい。また、等式が成り立つときはどのような場合かも答えなさい。 ｜a｜... (全て読む)

はじめに 普段の生活ではあまり耳にしない絶対値ですが、この絶対値とはどういうものなのかを紹介したいと思います。 ｜x｜や｜-a｜と表される絶対値ですが、どういう意味なのかについて説明します。 絶... (全て読む)

実践で使える問題を通して理解を深めてみよう y=|x+1|のグラフを描け ここでは絶対値のついた１次関数のグラフの書き方についてみていきたい。教科書や参考書でわざわざ絶対値のついたグラフの描き方... (全て読む)

練習問題を通して理解を深めよう 絶対値のついた２次方程式の解を求める問題にチャレンジしてみよう。 絶対値のついた式は、必ず絶対値をはずしてから解かなければならない。 次の２次方程式の解を求めよ。... (全て読む)

２つの点の距離 ２つの点Ｐ(ｐ)とＱ(ｑ)があったとき、この2点の距離を絶対値を使って表すと、次のようになります。 ＰＱ＝｜ｑ－ｐ｜ この公式は覚えておきましょう。 練習問題 問題　次の２点間の... (全て読む)

絶対値の性質 ここでは、次の４つの絶対値の性質を証明しています。 xを実数とするとき ・｜x｜≧０ ・｜x｜≧x ・｜x｜≧−x ・｜x｜²＝x² ｜x｜≧０の証明 x≧０、x＜０の２通りにわけ... (全て読む)

実践で使える問題を通して理解を深めてみよう ２つの関数f(x)=|x+3|,g(x)=|x-3|について、次の問題を答えよ。 (1)f(0),g(2)のときの値を求めよ さて、(1)f(0),g... (全て読む)