導関数の計算法則

著者名： OKボーイ

はじめに

ここでは、導関数同士を四則計算させたときにどのような計算をするのかについてまとめています。

計算法則

２つの関数ｆ（ｘ）とｇ（ｘ）があり、どちらも微分可能であるとき次の計算法則が成り立ちます。

ｙ＝ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）であれば、ｙ’＝ｆ’（ｘ）＋ｇ’（ｘ）

ｙ＝ａｆ（ｘ）＋ｂｇ（ｘ）であれば、ｙ’＝ａｆ’（ｘ）＋ｂｇ’（ｘ）

{ｆ（ｘ）＋ｇ（ｘ）}’＝ｆ’（ｘ）＋ｇ’（ｘ）

{ｆ（ｘ）ｇ（ｘ）}’＝ｆ’（ｘ）ｇ（ｘ）＋ｇ’（ｘ）ｆ（ｘ）

{ｆ（ｘ）÷ｇ（ｘ）}’＝{ｆ’（ｘ）ｇ（ｘ）＋ｇ’（ｘ）ｆ（ｘ）}÷{ｇ（ｘ）ｇ（ｘ）}

{１÷ｆ（ｘ）}’＝ｆ’（ｘ）÷{ｆ（ｘ）ｆ（ｘ）}

※ａ、ｂは定数とします。

『教科書　数学Ⅲ』　数研出版

『チャート式　数学ⅢＣ』　数研出版

FTEXT　数学Ⅱ

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