関数の極限～収束～

著者名： OKボーイ

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はじめに

数列の極限と同じように関数にもまた、極限という考え方が存在します。
まずは極限の収束についてみていきましょう。

極限への収束

関数 $f \left(x\right) =x ^{2}$ 　において、ｘが１以外の値を取りながら１に限りなく近づくとき、ｆ（ｘ）の値は $1 ^{2} =1$ 　に限りなく近づいていきます。

このように、関数ｆ（ｘ）においてｘの値が限りなく「ａ」に近づくと同時に、ｆ（ｘ）の値もまた「α」に近づくとき、「関数ｆ（ｘ）はαに収束する」と言い、次のように表します。

$\lim_{x \to a}f\left(x\right)=\alpha$

または

$x \rightarrow a$ 　のときに $f \left(x\right) = \alpha$

このαのことを、ｆ（ｘ）の極限値と言います。

・関数の極限～収束～

・関数の極限～発散～

・関数の極限～発散～

関数, 極限値, 極限, 収束,

『チャート式　数学ⅢＣ』　数研出版

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