合成関数の作り方

著者名： OKボーイ

合成関数を表す記号

関数ｆ（ｘ）とｇ（ｘ）があります。ｆ（ｘ）とｇ（ｘ）を合成した合成関数を表す記号が存在しますので、覚えておきましょう。
$\left(g \circ f\right) \left(x\right)$ 　は、ｇ（ｘ）の中にｆ（ｘ）を代入した関数、すなわちｇ（ｆ（ｘ））を表します。
$\left(f \circ g\right) \left(x\right)$ 　は、ｆ（ｘ）の中にｇ（ｘ）を代入した関数、すなわちｆ（ｇ（ｘ））を表します。
これを踏まえて問題です。

問題

ｆ（ｘ）＝ｘ２ｘ＋１、ｇ（ｘ）＝ｘ－３のとき、 $\left(g \circ f\right) \left(x\right)$ 　と $\left(f \circ g\right) \left(x\right)$ 　の値を求めてみましょう。

$\left(g \circ f\right) \left(x\right) =g \left(f \left(x\right) \right) =f \left(x-3\right) =2x+1-3=2x-2$

$\left(f \circ g\right) \left(x\right) =f \left(g \left(x\right) \right) =2 \left(g \left(x\right) \right) +1=2 \left(x-3\right) +1=2x-5$

・逆関数の求め方～基礎～

・逆関数とは何？

計算問題, 公式, 合成関数, 合成関数の作り方,

『チャート式　数学ⅢＣ』　数研出版

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