等差数列の和

著者名： OKボーイ

等差数列の和の求め方

ここでは、等差数列の和の求め方を紹介しましょう。

とある数列の最初の項がａ、交差がｌ、最後の項がｎのときとき、その数列の和Sn
$S _{n} = \frac{1}{2} n \left(a+l\right)$ 　…①
$S _{n} = \frac{1}{2} n \left(2a+ \left(n-1\right) d\right$ 　…②
で求めることができます。

これを次の数列で実際に使ってみましょう。

２、５、８、１１、１４、１７
初項が２、交差が３、最後の項が１７、項数が６の等差数列です。
この数列の和を求めてみます。

まず、公式を使わずに全部たしてみましょう。
２＋５＋８＋１１＋１４＋１７＝５７　です。

まず①の公式を使います。
$S _{6} = \frac{1}{2} \times 6 \left(2+17\right) =57$

続いて②の公式です。
$S _{6} = \frac{1}{2} \times 6 \left(2 \times 2+5 \times 3\right) =57$

以上のように、答えが同じになりましたね。
よくテストに出るところなので、しっかり覚えて使えるようにしておきましょう。

・等差数列と等比数列の和の求め方

・等差数列と等比数列のちがい

・等差数列の和を求める公式の証明

・等差数列とは

等差数列, 和, 数列の和,

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

『教科書　数学Ｂ』　東京書籍

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	10,329 pt
役に立った数	8 pt
う〜ん数	3 pt
マイリスト数	11 pt

知りたいことを検索！

まとめ

等差数列・等比数列の和の求め方

デイリーランキング

	『鴻門之会・剣の舞』(沛公旦日従百余騎〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説
	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（いづれの御時にか〜）』の現代語訳・解説
	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（日もいと長きにつれづれなれば〜）」の現代語訳・解説
4	『鴻門之会・樊噲、頭髪上指す』(於是張良至軍門、見樊噲〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説
5	史記『四面楚歌』(項王軍壁垓下〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説
6	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（前の世にも御契りや〜）』の現代語訳・解説
7	伊勢物語『東下り・三河』(昔、男ありけり〜)のわかりやすい現代語訳と解説
8	枕草子『春はあけぼの』わかりやすい現代語訳と単語の意味
9	伊勢物語『芥川・白玉か』(昔、男ありけり。女のえ得まじかりけるを〜) わかりやすい現代語訳と解説
10	更級日記『門出・東路の道の果て』(東路の道の果てよりも〜)わかりやすい現代語訳と解説