等差数列の和

著者名： OKボーイ

等差数列の和の求め方

ここでは、等差数列の和の求め方を紹介しましょう。

とある数列の最初の項がａ、交差がｌ、最後の項がｎのときとき、その数列の和Sn
$S _{n} = \frac{1}{2} n \left(a+l\right)$ 　…①
$S _{n} = \frac{1}{2} n \left(2a+ \left(n-1\right) d\right$ 　…②
で求めることができます。

これを次の数列で実際に使ってみましょう。

２、５、８、１１、１４、１７
初項が２、交差が３、最後の項が１７、項数が６の等差数列です。
この数列の和を求めてみます。

まず、公式を使わずに全部たしてみましょう。
２＋５＋８＋１１＋１４＋１７＝５７　です。

まず①の公式を使います。
$S _{6} = \frac{1}{2} \times 6 \left(2+17\right) =57$

続いて②の公式です。
$S _{6} = \frac{1}{2} \times 6 \left(2 \times 2+5 \times 3\right) =57$

以上のように、答えが同じになりましたね。
よくテストに出るところなので、しっかり覚えて使えるようにしておきましょう。

・等差数列の和を求める公式の証明

・等差数列とは

・等差数列と等比数列の和の求め方

・等差数列と等比数列のちがい

等差数列, 和, 数列の和,

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

『教科書　数学Ｂ』　東京書籍

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等差数列・等比数列の和の求め方

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