等差数列の和

著者名： OKボーイ

等差数列の和の求め方

ここでは、等差数列の和の求め方を紹介しましょう。

とある数列の最初の項がａ、交差がｌ、最後の項がｎのときとき、その数列の和Sn
$S _{n} = \frac{1}{2} n \left(a+l\right)$ 　…①
$S _{n} = \frac{1}{2} n \left(2a+ \left(n-1\right) d\right$ 　…②
で求めることができます。

これを次の数列で実際に使ってみましょう。

２、５、８、１１、１４、１７
初項が２、交差が３、最後の項が１７、項数が６の等差数列です。
この数列の和を求めてみます。

まず、公式を使わずに全部たしてみましょう。
２＋５＋８＋１１＋１４＋１７＝５７　です。

まず①の公式を使います。
$S _{6} = \frac{1}{2} \times 6 \left(2+17\right) =57$

続いて②の公式です。
$S _{6} = \frac{1}{2} \times 6 \left(2 \times 2+5 \times 3\right) =57$

以上のように、答えが同じになりましたね。
よくテストに出るところなので、しっかり覚えて使えるようにしておきましょう。

・等差数列と等比数列のちがい

・等差数列とは

・等差数列の和を求める公式の証明

・等差数列と等比数列の和の求め方

等差数列, 和, 数列の和,

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

『教科書　数学Ｂ』　東京書籍

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	17,153 pt
役に立った数	8 pt
う〜ん数	3 pt
マイリスト数	11 pt

知りたいことを検索！

まとめ

等差数列・等比数列の和の求め方

デイリーランキング

	ティリンスとは　わかりやすい世界史用語212
	第二次世界大戦の原因と終結（ポーランド侵攻、独ソ戦、太平洋戦争など）　受験対策問題　103
	更級日記　原文全集「世中に、とにかくに心のみつくすに」
4	【江差町】あなたは読める？難読地名の読み方と由来
5	素因数分解の計算方法・やり方
6	英語　数えられない名詞の一覧
7	古文単語「うちかしこまる/打ち畏まる」の意味・解説【ラ行四段活用】
8	「夭折した天才」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説
9	分母に分数を含む分数式の計算
10	薩長同盟の理由～なぜ薩摩藩と長州藩が手を結んだのか/西郷隆盛・桂小五郎・坂本竜馬～