等差数列の和

著者名： OKボーイ

等差数列の和の求め方

ここでは、等差数列の和の求め方を紹介しましょう。

とある数列の最初の項がａ、交差がｌ、最後の項がｎのときとき、その数列の和Sn
$S _{n} = \frac{1}{2} n \left(a+l\right)$ 　…①
$S _{n} = \frac{1}{2} n \left(2a+ \left(n-1\right) d\right$ 　…②
で求めることができます。

これを次の数列で実際に使ってみましょう。

２、５、８、１１、１４、１７
初項が２、交差が３、最後の項が１７、項数が６の等差数列です。
この数列の和を求めてみます。

まず、公式を使わずに全部たしてみましょう。
２＋５＋８＋１１＋１４＋１７＝５７　です。

まず①の公式を使います。
$S _{6} = \frac{1}{2} \times 6 \left(2+17\right) =57$

続いて②の公式です。
$S _{6} = \frac{1}{2} \times 6 \left(2 \times 2+5 \times 3\right) =57$

以上のように、答えが同じになりましたね。
よくテストに出るところなので、しっかり覚えて使えるようにしておきましょう。

・等差数列とは

・等差数列と等比数列のちがい

・等差数列の和を求める公式の証明

・等差数列と等比数列の和の求め方

等差数列, 和, 数列の和,

『チャート式　数学ⅡＢ』　数研出版

『教科書　数学Ｂ』　東京書籍

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

マイリストに追加

テキストの詳細

閲覧数	9,795 pt
役に立った数	8 pt
う〜ん数	3 pt
マイリスト数	11 pt

知りたいことを検索！

まとめ

等差数列・等比数列の和の求め方

デイリーランキング

	枕草子『春はあけぼの』わかりやすい現代語訳と単語の意味
	"＜"、"＞"、"≦"、"≧"の意味と読み方数学の記号
	枕草子の冒頭『春はあけぼのやうやう白く～』の現代語訳
4	順列（Ｐ）と組み合わせ（Ｃ）のちがい
5	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（いづれの御時にか〜）』の現代語訳・解説
6	地図図法とその特徴(モルワイデ図法・メルカトル図法・正距方位図法)
7	「意思」と「意志」の違い・使い分け方
8	百人一首『大江山いく野の道の遠ければまだふみも見ず天橋立』現代語訳と解説(掛詞/品詞分解など)
9	球の表面積と体積を求める公式
10	孟浩然『春暁(春眠暁を覚えず)』の意味－わかりやすい現代語訳と解説－