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14_80 微分 / 平均変化率・極限値

平均変化率の計算問題

著者名: OKボーイ
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平均変化率の計算問題

【問1】xが0から2まで変化するとき、次の関数の平均変化率を求めてみましょう




(1) f(x)=2x+3

x=0のとき、f(0)=3
x=2のとき、f(2)=7

よって平均変化率は、  となります。


(2) f(x)=2x²−1

x=0のとき、f(0)=-1
x=2のとき、f(2)=7

よって平均変化率は、  となります。

【問2】次の問題について考えてみましょう


xが1から1+hまで変化するとき、f(x)=x²+2xの平均変化率を求めてみましょう。


x=1のとき、f(1)=3
x=1+hのとき、f(1+h)=h²+4h+3

よって平均変化率は


※答えにhという文字が入っていても問題がないことをここで理解しましょう。

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『教科書 数学Ⅱ』 数研出版

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