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平均変化率の計算問題

著者名： OKボーイ

■ｘが０から２まで変化するとき、次の関数の平均変化率を求めてみましょう

$1:f(x)=2x+3$
ｘ＝０のとき、ｆ（０）＝３
ｘ＝２のとき、ｆ（２）＝７

よって平均変化率は、　 $\frac{7-3}{2-0} =2$ 　となります。

$2:f(x)=2x^{2}-1$
ｘ＝０のとき、ｆ（０）＝－１
ｘ＝２のとき、ｆ（２）＝７

よって平均変化率は、　 $\frac{7-(-1)}{2-0} =4$ 　となります。

■次の問題について考えてみましょう

ｘが１から１＋ｈまで変化するとき、 $y=x^{2}+2x$ の平均変化率を求めてみましょう。

ｘ＝１のとき、 $f(1)=3$
ｘ＝１＋ｈのとき、 $f(1+h)=h^{2}+4h+3$

よって平均変化率は
$\frac{h^{2}+4h+3}{1-(1+h)}=\frac{h^{2}+4h}{h}=h+4$

※答えにｈという文字が入っていても問題がないことをここで理解しましょう。

・極限値の求め方・極限値とは

・平均変化率の求め方・求める公式

・導関数の公式の証明y＝f(x)−g(x)を微分するとy'＝f'(x)−g'(x)

・極限値とは

・極限値の計算問題

計算問題, 平均変化率, 平均変化率の計算方法,

『教科書　数学Ⅱ』　数研出版

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