平均変化率の計算問題

著者名： OKボーイ

平均変化率の計算問題

【問１】ｘが０から２まで変化するとき、次の関数の平均変化率を求めてみましょう

（１）ｆ(ｘ)＝２ｘ＋３

ｘ＝０のとき、ｆ（０）＝３
ｘ＝２のとき、ｆ（２）＝７

よって平均変化率は、　 $\frac{7-3}{2-0} =2$ 　となります。

（２）ｆ(ｘ)＝２ｘ²−１

ｘ＝０のとき、ｆ（０）＝－１
ｘ＝２のとき、ｆ（２）＝７

よって平均変化率は、　 $\frac{7-(-1)}{2-0} =4$ 　となります。

【問２】次の問題について考えてみましょう

ｘが１から１＋ｈまで変化するとき、ｆ(ｘ)=ｘ²＋２ｘの平均変化率を求めてみましょう。

ｘ＝１のとき、ｆ(１)＝３
ｘ＝１＋ｈのとき、ｆ(１＋ｈ)＝ｈ²＋４ｈ＋３

よって平均変化率は
$\frac{h^{2}+4h+3-3}{1+h-1}=\frac{h^{2}+4h}{h}=h+4$

※答えにｈという文字が入っていても問題がないことをここで理解しましょう。

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『教科書　数学Ⅱ』　数研出版

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