定積分の公式の証明(７)

著者名：ふぇるまー

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定積分の公式の証明

ここでは、定積分の公式の１つである

$\int_{b}^{a} f(x)dx = -\int_{a}^{b} f(x)dx$

の証明を行います。

証明

f(x)を積分した式の１つをF(x)とします。
このとき左辺は、

$\int_{a}^{b} f(x)dx= \left[F(x)\right]_{a}^{b} =F(b)-F(a)$

一方で右辺は、

$- \int_{b}^{a} f(x)dx= -\left[F(x)\right]_{b}^{a} =- F(a)+F(b)=F(b)-F(a)$

となり、左辺＝右辺が成り立つことがわかります。

・定積分の公式の証明(６)

・定積分の公式の証明(７)

・定積分の公式の証明(８)

・定積分と微分法の公式の証明

・定積分の公式の証明(１)

・数学Ⅱ 定積分の計算方法の基本

・定積分で表された関数の問題

・定積分の公式の証明(２)

証明, 公式, 定積分,

2013　数学Ⅱ　数研出版

2013　数学Ⅱ　東京書籍

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不定積分・積分はこの順番で読む

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