三角関数を含む方程式
のとき、cosθの値を求めてみましょう。
０≦θ＜２πの範囲で、
弧度法で"５/６ π"の角を
度数法で書き換えると、"θ＝１５０°"なので
と求めることができますね。
今やったことを反対に考えてみます。
のとき、θを満たす値を求めなさい。
ただし"０≦θ＜２π"とします。
と理解しましょう。ただし弧度法で考えるのが苦手な人は、度数法で考えて、解答の最後で弧度法に書き換えてもかまいません。
まず、
与えられた式を変形して、"cosθ＝"の形にします。
ー①
次に、①を満たす点を、単位円上に書いてみましょう。
※慣れるまでは、単位円を書いて考えることをお勧めします。しかしそのためには、「"cosθ＝-√3/2"を示す点はここだ」としっかりと把握できている必要があります。
を満たすθの値は、度数法でいうと"θ＝１５０°、２１０°"ですね。
これを
弧度法に書き換えると、
これが答えとなります。
ちなみに、θに範囲が与えられていなかった場合は、
が答えとなります。
(※cosθの周期は"２π"なので)
