三角関数の値の正負

角の動径がどの象限に含まれているかによって、三角関数の値の正負が変わってきます。これを図示すると次のようになります。


例えば


のとき、sin、cos、tanの値はどうなるでしょうか。（弧度法で表記しています。）

①ということは、 θは第１象限の角なので、sin、cos、tanの正負は全部プラスとなります。

では次の範囲ではどうでしょうか。

（弧度法で表記しています。）

まず、

より、θは第３象限、第４象限にあることがわかります。
そして

より、θは第１、２、３象限のどこかということになります。

以上のことから、θは第３象限の角であることがわかりました。
図をみてもわかるように、 第３象限のsinとcosの値はマイナスで、tanの値はプラスとなります。